Análisis Técnico – Principio de Bernoulli – Efecto Venturi

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Daniel Bernoulli (Groninga, Holanda, 29 de enero de 1700 – 27 de julio de 1782) fue un matemático suizo que pasó gran parte de su vida en Basilea, donde murió. Un miembro de una familia de talentosos matemáticos, físicos y filósofos. Es especialmente recordado por sus aplicaciones matemáticas, mecánicas, mecánica de fluidos y, prioritariamente, por su trabajo pionero en probabilidad y estadística.

Las explicaciones más simples y populares de sustentación aerodinámica invocan al principio de Bernoulli que, a su vez, se deriva en el teorema de Bernoulli. Investigado a principios de 1700 por Daniel Bernoulli, de quien sale el nombre del teorema, su ecuación define las leyes físicas sobre las que existen la mayoría de las reglas aerodinámicas.

Esta famosa ecuación es absolutamente fundamental para el estudio de los flujos de aire. Cada intento por mejorar la forma en que un coche de competición, en este caso un monoplaza de Fórmula 1, se abre camino a través de las moléculas de aire, se rige por esta relación natural entre el fluido (gas o líquido) de velocidad y presión.

Hay varias formas en la ecuación de Bernoulli, tres de los cuales se describen en los párrafos siguientes: flujo a lo largo de una línea de aire, flujo a lo largo de varias (muchas) líneas de aire y el flujo a lo largo de un perfil aerodinámico.

Estas tres ecuaciones se obtuvieron realizando varias suposiciones. Quizá, la más significativa fue que la densidad del aire no cambia con la presión – por ejemplo: el aire se mantiene incomprensible. Por ello, sólo se pueden aplicar a situaciones subsónicas.

Debido a que los monoplazas de Fórmula viajan a una velocidad mucho menor que Mach 1 (1.225 km/h), estas ecuaciones dan unos resultados mucho más precisos.

En la primera imagen se puede observar cómo es interpretado un flujo a baja velocidad a lo largo de líneas de corrientes simples o múltiples. Se han enumerado las presunciones acerca de la aplicaciones de la ecuación de Bernoulli par este tipo de escenario. Para poder aplicarse el principio, el flujo ha de ser estable, incomprensible, sin fricción y debe moverse a lo largo de una línea de corriente.

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V = velocidad del fluido en la sección considerada.
ρ = densidad del fluido.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.

En esta ocasión, existe una relación entre la velocidad, la densidad y la presión. Como una sola línea de flujo de aire fluye a través de un tubo junto con un cambio de área en la sección transvesal – una entrada de aire en un F1 – su velocidad disminuye desde una estación a dos, siendo su presión total igual a una constante.

Con múltiples líneas de flujo de aire, la presión total es igual a la misma constante en cada línea de corriente. Sin embargo, este caso sólo se hace efectivo si la distancia entre líneas son insignificantes. De lo contrario, cada línea de corriente tiene una única presión total.

La explicación matemática y pictórica de la ecuación de Bernoulli se aplica como un fluido a través de un tubo con un cambio en el área de la sección transversal. Aplicado a un superficie de sustentación a velocidad baja – como los alerones de un monoplaza – el flujo de aire es incomprensible (su presión no varía) manteniendo una densidad constante.

La ecuación de Bernoulli se reduce entonces a una simple relación entre la velocidad y la presión estática:

ecuacion-bernoulli3

Esta ecuación implica que, un aumento de la presión ha de ser acompañado por una disminución de la velocidad y viceversa – el famoso efecto Venturi. La integración de la presión estática a lo largo de toda la superficie de un perfil aerodinámica da como resultado, la aerodinámica total en un cuerpo. Los componentes que generan carga aerodinámica (y su contrario, la elevación) y drag, son determinantes para romper con este principio.

Con el fin de discutir acerca de elevación y carga aerodinamica, puede ser de utilidad proporcionar una explicación adicional de la relación que se produce con la formulación presentada en la ecuación de Bernoulli.

CropperCapture[2]

Esto es, si un fluido circula alrededor de un objeto a distintas velocidades, el flujo de movimiento más lento ejercerá más presión sobre el objeto cuyo flujo sea más veloz. El objeto entonces se desplazará forzadamente hacia el fluido de movimiento más rápido. Fruto de este suceso, surge la elevación o la carga aerodinámica, cada uno de los cuales es dependiente de la posición y longitud de la banda de ataque del cuerpo aerodinámico. El ascenso se produce cuando la longitud de cuerda es ascendente y el downforce cuando es justo a la inversa.

Aunque el principio de Bernoulli es una fuente importante de empuje o carga aerodinámica en el ala de un avión o los alerones de un coche de carreras, el efecto Coanda juega un papel aún mayor en la producción de sustentación.

Si bien el principio de Bernoulli se emplea muy a menudo para explicar el fenómeno de elevación aerodinámica generada por el flujo de aire alrededor de un contorno aerodinámico, hay explicaciones alternativas que utilizan, de alguna forma, la combinación del efecto Coanda, la noción de circulación y la tercera ley de Newton (acción y reacción).

Estas explicaciones alternativas son, por lo menos, igual de legítimas que las explicaciones del principio de Bernoulli ya que, entre aerodinamistas, se considera superior, de cierta forma, a la explicación de Bernoulli.

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Fuentes: formula1-dictionary, car bibles, google

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