Análisis Técnico – Análisis de Elementos Finitos – FEA

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Hace unos años, Boeing, empresa estadounidense especializada en aeronáutica y defensa, dio a conocer un documental en televisión sobre el desarrollo de sus aviones 777. Incluían una ‘crash test’ de un prototipo de ala. El ala fue expuesta a una prueba de peso en la que simulaba la aplicación de una fuerte presión aerodinámica durante un vuelo, especificándose una fuerza del 150%.

El proyecto que fue diseñado para experimentar la carga máxima en fuerzas G, siendo 4 G’s lo que soportó la estructura. Sin embargo, nunca se llegó a operar intencionadamente a ese nivel.

En el test, la estructura del ala falló cuando iba por 153% de carga. Dado que existe un peso considerable en el diseño de aeronaves con estas alas, este resultado fue un final extraordinario. La precisión de este resultado requirió un excelente Análisis de Elementos Finitos (FEA), así como la caracterización de materiales, tolerancias dimensionales, métodos de fabricación exactos, y un banco de pruebas muy preciso.

No es necesario decir que, la deformación de la estructura fue un ‘desplazamiento enorme’ de manera que tuvo que emplearse un análisis no lineal.

El Análisis de Elementos Finitos (FEA) nació por primera vez en 1943 por Richard Courant, quien empleó el método Ritz de análisis numérico y la minimización en el cálculo de variables para obtener soluciones aproximadas de sistemas de vibración.

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Poco después, un artículo publicado en 1956 por MJ Turner, RW Clough, HC Martin y LJ Topp estableció una definición más amplia del análisis numérico. El documento se centra en la “rigidez y deformación de estructuras complejas”.

A principios de los años 70, la FEA estaba limitada a ordenadores de la industria aeronáutica, la industria automotriz, defensa y nuclear. Dado el rápido descenso en el costo de las computadoras y el aumento en la potencia de cálculo de estas máquinas, la FEA ha evolucionado obteniendo una precisión increíble.

Según el autor, la palabra ‘elemento’ referida al ‘metodo de los elementos finitos’ varía desde un dominio triangular a una función de base linea, e incluso ambos.

Un diseñador interesado en dominios curvos, podría sustituir estos triángulos con curvas primitivas, en cuyo caso se debería describir el componente como curvilíneo. Por otra parte, algunos ingenieros relevan las piezas lineales por cuadráticas, polinómicas o triangulares. De esta forma, el autor podría denominar a la pieza como de ‘orden superior’ en vez de un polinomio de mayor grado.

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El método de los elementos finitos no se limita a simples triángulos o tetraedros en 3 dimensiones, pero puede ser definido en dominios subcuadráticos (hexaedros, prismas, o pirámides en 3D). Las formas de orden superior (curvilíneos) se agrupan en conjuntos polinómicos y no polinómicos (una elipse o un círculo).

El método de elementos finitos se originó a partir de la necesidad de resolver la elasticidad y análisis estructural de problemas complejos en la ingeniería civil y la aeronáutica. Una variedad de especializaciones bajo el paraguas de la disciplina de la ingeniería mecánica (como la industria aeronáutica, biomecánica, y de automoción) comúnmente integran FEM (modelado de elementos finitos) en el diseño y desarrollo de sus productos.

Varios paquetes de FEM incoporan componentes térmicos, electromagnéticos, fluidos, y entornos de trabajo estructurales. En un simulacro estructural, FEM presta una tremenda ayuda en la visualización de fabricación rígida y resistente, además de la reducción de peso, materiales y coste.

El Análisis de Elementos Finitos (FEA) es una técnica numérica basada en ordenador que sirve para calcular la fuerza y el comportamiento de una estructura de ingeniería. Puede ser empleada para valorar la deflexión, el estrés, vibración, el comportamiento en bucle y muchos otros fenómenos.

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Es capaz de ilustrar la deformación elástica o permanente. Se requiere de ordenador debido al astronómico número de cálculos que son necesarios para analizar estas estructuras. La potencia y los bajos costes de los ordenadores modernos ha convertido este tipo de análisis en un medio que usan muchas disciplinas y compañías.

Esta potente herramienta de diseño se ha traducido en una mejora significativa de la mejora la calidad de los bocetos de ingeniería y de los proyectos en muchas aplicaciones industriales. El modelado de componentes ha decrementado sustancialmente el tiempo necesario para llevar los productos desde el concepto hasta la línea de producción. Los beneficios de la FEM implican una mayor precisión, un planteamiento mejorado y un mejor conocimiento de los parámetros críticos de diseño, creación de prototipos virtuales, menos prototipos de hardware, un más rápido y menos costoso ciclo de diseño, una mayor productividad y mayores ingresos.

Cómo funciona el Análisis de Elementos Finitos

FEA utiliza un sistema de puntos llamados nodos, que juntos hacen una parrilla llamada malla. Esta malla está programada para contener las propiedades de los materiales y estructurales que definen cómo la estructura va a reaccionar a ciertas condiciones de carga. Los nodos se asignan a una determinada densidad por todo el material en función de los niveles de estrés esperados de un área en particular.

Las regiones que recibirán grandes cantidades de estrés por lo general tienen una densidad de nodo más alto que aquellos que experimentan poco o ningún estrés. Los puntos de cierto interés son: puntos de fractura, áreas interiores, esquinas, detalles de una determinada complejidad, y zonas de altas presiones.

La malla actúa como una tela de araña en la que a raíz de cada nodo se extiende un elemento de malla adyacente a cada nodo. Esta red de vectores está programada para contener las propiedades del material, llevando a cabo la creación de multitud de piezas.

De esta forma la estructura se divide en muchos bloques simples pequeños o elementos. El comportamiento de un elemento individual será descrito como un conjunto relativo simple de ecuaciones. Estas ecuaciones se complementarán unas a otras para formar el esqueleto entero, así como describen las reacciones de cada parte individual de la organización.

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El ordenador resolverá este gran conjunto de ecuaciones simultáneamente extrayendo la conducta de los cuerpos individuales. A su vez, se obtiene la tensión y la flexibilidad al que se somete el armazón, siendo comparable a materiales ya usados y que se conoce el esfuerzo que puede soportar evaluando la capacidad de aguante que tiene el diseño.

El término ‘elemento finito’ distingue a la técnica del uso de ‘elementos diferenciales’ infinitesimales empleados en cálculo, ecuaciones diferenciales, parciales y finitas. Sin embargo, a pesar de que el tamaño se divide en espacio finito, permite poca libertad de movimiento.

El Análisis de Elementos Finitos permite tratar con estructuras mucho más complejas gracias al análisis rápido que las computadores hacen de las derivadas parciales. Además, el estudio de FEA lidia con límites más complejos más que con ecuaciones diferenciales, dando respuesta a problemas estructurales del mundo real. Un estudio que se ha extendido a lo largo de más de 40 años.

El Análisis de Elementos Finitos habilita la evaluación detallada de la complejidad organizativa de un dispositivo, durante su planificación, ilustrando vía ordenador la adecuación de la fuerza del esqueleto, además de la posibilidad de mejorar el diseño durante la planificación, reduciendo los costes del trabajo de análisis.

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Estos análisis han sabido incrementar la calificación y la calidad de estas estructuras en bocetos llevados a cabo hace décadas.

A falta de síntesis virtual o numérica, los análisis han de hacerse a mano. Las hipótesis de simplificación requeridas a la hora de hacer cálculos puede traducirse en un diseño más conservador y pesado.

Un factor a considerar en la ignorancia reside en si realmente la estructura se adecúa a todos los tipos de carga. Cambios significativos adjuntan ciertos riesgos, por ello se necesitan los prototipos y las pruebas, aunque suponga un coste adicional.

Gracias al análisis de elementos finitos el peso de los diseños pueden ser minimizados, e incluso reducir el número de prototipos que serán fabricados. Las pruebas de campo se utiliza para establecer la carga sobre las estructuras, que serán tomados en consideración para hacer futuras mejoras en el diseño a través de FEA.

Las escuderías de Fórmula 1 se sirven principalmente de software comercial comprado, que cuestan alrededor de entre 1.000 y 5.000 dólares.  Estos programas ofrecen amplias capacidades, como deformación plástica o el estudio de estructuras de impacto. Los paquetes de elementos finitos pueden incluir previos procesadores que se emplean para originar geometrías, o la posibilidad de importar archivos de CAD producidos por otro tipo de software.

Este software introduce módulos de creación de mallas para analizar el problema establecido, y poder comprobar los resultados obtenidos. La salida se puede representar en forma impresa, tales como mapas de contorno de estrés, parcelas de deflexión y gráficas de los parámetros de salida.

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La elección del tipo de ordenador se basa principalmente en el tipo de estructura a evaluar, el nivel de detalle requerido y el tipo de análisis. Estos análisis pueden tomar minutos, horas o incluso días. Para bocetos extremadamente complejos se utilizan los súper computadores.

Dependiendo de la complejidad de las estructuras a ser estudiadas y el volumen de la fabricación, el gasto para el hardware de FEA puede ser pequeño en comparación con el ahorro en peso y coste de construcción que pueden resultar las mejoras en el diseño, y la velocidad de análisis. El gasto puede ser muy pequeño en comparación con el coste de un fallo en el diseño de una pieza de Fórmula 1.

La finalidad del análisis de elementos finitos incluyen una comprensión de la mecánica de la ingeniería (resistencia de materiales y mecánica de sólidos), así como los fundamentos de la teoría que subyace al método de los elementos finitos. Un analista ha de entender los métodos numéricos básicos. Una carrera de ingeniería es lo normal, pero no es un requisito absoluto.

El uso de un programa de elementos finitos en particular demanda de bastante familiaridad con la interfaz del programa con el fin de crear, cargar y revisar modelos. Además de la comprensión de una variedad de temas de modelado de elementos finitos y una apreciación de la especialidad en la que el trabajo de diseño se lleva a cabo.

El análisis estructural se compone de modelos lineales, en los que hay parámetros simples y asumen que el material no se deforma plásticamente, y modelos no lineales, que consisten en subrayar el material más allá de sus capacidades elásticas variando con la cantidad de deformación.

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Se emplea el análisis de las vibraciones de un objeto para comprobar la resistencia de un cuerpo a vibraciones aleatorias, choque e impacto. Cada una de estas incidencias en la frecuencia puede transformarse en una resonancia y el subsecuente fallo.

La configuración de una pieza puede ser sintetizada para una pequeña deflexión y propiedades elásticas (análisis lineal), pequeñas deformaciones y propiedades plásticas (no lineal), una gran deflexión y propiedades elásticas (geometría no lineal) y grandes deflexiones simultáneas con propiedades plásticas.

Las propiedades materiales plásticas se definen cuando la deformación va más allá del rendimiento de un objeto, quedando permanente el cambio al eliminarse la tensión aplicada.

Otros análisis típicos están sujetos también a evaluación de la frecuencia natural de vibración, como es el cálculo de ondas. Estable, transitorio, y vibraciones aleatorias se puede recoger en este campo de estudio.

La construcción de un monoplaza de Fórmula 1 u otro coche de carreras, requiere un análisis preciso de las características estructurales y sus restricciones. Hoy en día, los materiales compuestos de fibra de carbono son un factor significativo en el diseño de Fórmula Uno. La fibra de carbono, sólo representa el 20% del peso del coche, pero el 80% en volumen estructual del mismo.

El chasis monocasco de un monoplaza de F1 es un estructura en forma de sandwich, dicho vulgarmente, hecho de fibra de carbono reforzado con polímero, compuesto de hojas de alto rendimiento y un núcleo de nido de abeja Nomex. Compuestos de gran resistencia, con resinas endurecidas de clase aeroespacial que se utilizan con motivo de una mayor relación de seguridad y rendimiento/peso. Todos los puntos de anclaje para el propulsor, suspensiones, entradas de aire, etc., están fabricados a través de insertos empotrados en una pila de laminación durante la fase de producción.

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Con el fin de minimizar el peso y el diferencial de expansión térmica, y maximizar la adhesión, las placas laminadas se crean al máximo grosor (aproximadamente 18 mm) para ser mecanizadas a las dimensiones y espesor requeridas.

Las regulaciones de seguridad son el principal motor en el diseño de un chasis, desde el punto global, como desde el punto de vista de los refuerzos locales, ya que la FIA impone un gran número de test de impacto antes de aprobar un monoplaza.

Todos ellos se simulan previamente en un ambiente recreado mediante el análisis de elementos finitos. Algunos de ellos pueden ser replicados de cerca, mientras que otros no pueden, por ejemplo, pruebas de penetración. Mientras una simulación realista no pueda ser llevada a cabo, un cálculo correlacionado simplificado se ha validado durante años de experimentos.

Dentro de estas limitaciones, los ingenieros de diseño constantemente buscan por una innovación técnica que aporte una fracción de segundo por vuelta. Al final, cada máquina es rediseñada innumerables veces antes y durante el transcurso de una temporada.

El planteamiento de un monoplaza de Fórmula Uno también es inusual respecto al resto, ya que los ciclos llevados a cabo en la industria aeroespacial o marina, comiezan con un boceto en CAD migrando luego el análisis, mientras que el Fórmula 1 empieza con la optimización de la simulación de un entorno FEA, alimentado por el diseño del año anterior, originando una nueva simulación de proyecto.

La información que contribuye el análisis de elementos finitos son transferidos a un ambiente CAD para crear los nuevos trazos, incluyendo las capas de fibra de carbono, el núcleo y multitud de otras variables.

El grupo de trabajo de ordenador de una escudería se compone de 10-20 personas cubriendo FEA, CFD, el cuerpo, y el análisis y diseño de los sistemas hidráulicos. Aproximadamente dos meses se tarda en definir el primer planteamiento de la estructura del chasis. El resto del tiempo de la temporada, un 25% del potencial del equipo se dedica a la optimización, refinamiento y otros cambios.

El flujo de trabajo del diseño estructural del chasis monocasco, los problemas conceptuales referidos a los controles de regulación y el proceso de optimización, requiere un análisis muy preciso y sencillo de utilizar.

Actualmente, la mayoría de las escuadras usan NeiNastram, ANSYS o el software FLUENT para el análisis estático FEA, estudio de ondas y el contacto con la superficie. Todos los cálculos se correlacionan con las medidas experimentales, lo que permite un continuo perfeccionamiento de las metodologías y los datos del material.

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Con el fin de alcanzar los objetivos definidos anteriormente, multitud de ejecuciones de mejora se recrean al modificar el chasis, los refuerzos, locales y el material empleado. En esta fase, es importante que el programa FEA sea eficiente manejando y editando el modelo actual, solventando el problema y dando información detallada y precisa, para que los ingenieros decidan los consecuentes cambios con éxito.

Normalmente, el método FEA es la opción más elegida en los distintos de análisis de la mecánica estructural (dando resultado a la deformación y la tensión en cuerpos sólidos o la dinámica de estructuras), mientras que la Dinámica Computacional de Fluidos (CFD) tiende a usar el modelado dinámico de fluidos o volúmenes finitos (FVM), especialmente para tratar los problemas de flujos externos alrededor del coche.

Durante años, el mayor problema en este campo, con el variado número de software, era importar y exportar los resultados de un programa a otro.

Distintos tipos de software se han programado para unir estas herramientas de análisis estructural con CFD, solventando la interacción con las estructuras de flujo.

Típicamente, el transcurso del aire producen presiones y/o temperaturas que deforman el armazón de contacto. A su vez, estas deformaciones estructurales cambian el campo de flujo. La capacidad del software para recrear la interacción de una estructura flexible sumergida en un campo de flujo en movimiento, es un componente crítico de la fase de diseño para muchos campos de la ingeniería.

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La interacción de la estructura de flujo (FSI) es de vital importancia en la determinación de la estabilidad y la respuesta de un ala de avión. De esta forma, se estudia la respuesta de un sensor de alta presión que se introduce en un tubo de flujo (llamado comúnmente como túnel del viento) o un alerón que genera downforce en un coche de carreras.

La importancia de esta herramienta de diseño a menudo se ve ensombrecida por la dificultad al generar modelos numéricos para un problema FSI además del tiempo requerido en establecer una malla de calidad. El modelado se complica aún más por los distintos requisitos de malla para los dominios estructurales y de fluidos.

Fuentes: formula1-dictionary, car bibles, google

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